確率と期待値

このページでは、確率と期待値について確認していきます。

確率

確率という言葉は、聞いたことがあるでしょう。

箱に黒いボールが3個と白いボールが7個入っているとき、無作為(ランダム)にボールを1つ取り出す。

それが黒である確率を求めよ。

みたいなものです。

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それでは、取り出したボールの色を当てるゲームを考えてみてください。

当たれば1万円を獲得できますが、外れると1万円を失います。

当然黒を選びますよね。

 

これをもっと複雑にしたゲームが麻雀です。

  • 黒と白、どちらを選ぶ方が得か

という選択をするのと同じように、

  • 手牌の中で、何を切るのが一番得か
  • リーチとダマではどちらが得か
  • 鳴くのと鳴かないのではどちらが得か
  • オリるのとオリないのではどちらが得か

という選択で、得する選択肢を選べることが麻雀の実力です。

  • 黒のほうが出やすいことを知っている人
  • 黒と白のどちらが出やすいかがわからない人
  • 白のほうが出やすいと思っている人

この3人では、1人目が一番得をしそうですよね。

麻雀においても、

  • 高い精度で正解を選べる人
  • そこそこの精度で正解を選べる人
  • いっぱい間違える人

がいます。

勉強して正解率を上げていくのが、麻雀が強くなるということです。


期待値

確率の考え方には、期待値というものがあります。

  • 料金1000円のくじ
  • 当たりは5000円獲得
  • 当たりの確率は25%

このくじを引くことの損得を考えるときに使うのが期待値の考え方です。

(計算方法)

5000*1/4=1250

料金が1回1000円なので、くじを1回引くことの期待値は250円です。

数字が正(プラス)ということは、得であるということです。

答え:くじを引いたほうが得

 

このとき重要なのは、「くじを引けば必ずもうかるわけではない」という点です。

10回引いて全部外れることもあるでしょう。

 

それでも、くじを引かないでプラスマイナス0のままでいるよりは、くじを引く選択をして得する抽選を受けた方がいい。

これが期待値に基づき選択するということです。

 

一度や二度失敗したからといって、その選択が間違いとは言い切れないのが確率であり、麻雀のゲーム性です。


結果論で後悔しない

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ボールの色を当てるゲームで黒を選んだが、結果は白だった。

そこで、「やっぱり白を選べば良かった」と思いますか?

 

「白を選べばよかった」は結果論です。

選択をしたら、あとは抽選の結果を待つ以外にできることはありません。

 

「結果は悪かったが、黒を選んだことは間違っていなかった」と考えましょう。


リスクとリターン

成功しない確率が高かったり、失敗した場合の損失が大きい場合、リスクが大きいことになります。

成功した場合に得られる利益がリターンです。

世の中の多くの選択はリスクとリターンの比較によってなされるといえるでしょう。

 

例 飲食店にて

  • いつも食べるメニュー
  • 食べたことのないメニュー

どちらを選ぶかという選択です。

  • いつも食べるメニュー

リスク:ほぼなし

リターン:いつも通りおいしい

  • 食べたことのないメニュー

リスク:口に合わなかった場合、お金が無駄になり気分が落ち込む

リターン:おいしかった場合、今まで知らなかったおいしさに出会えていい気分になる

 

また、選択する前に、友人に「その料理はおすすめだよ」と言われれば失敗の可能性が下がり後者のリスクは小さくなりますし、逆に「あまり良くなかった」と言われたらリスクが大きくなります。

いつもの味に飽きているなら、前者のリターン「いつも通りおいしい」の価値は下がります。

 

それらの要素を加味したうえで、リスクに対してリターンが相対的に大きいと感じた選択が正解といえるでしょう。

考えるのはリスクの大小だけでも、リターンの大小だけでもありません。

あくまで、リターンの大きさにリスクが見合っているかどうかが選択肢の優劣を決めるのです。


次ページは、麻雀における「流れ」という言葉についての内容です。

あなたの周りにも、流れという言葉を使う人がいるかもしれません。

 

しかし、現在主流なのは麻雀に流れは存在しないとする考え方です。

麻雀における流れとは何なのか、確認していきましょう。